Benamingen

Hoofd artikel: wiskundige notatie
Doordat wiskunde zich bezighoudt met zeer diverse en nogal complexe structuren, is het notatiesysteem ook erg complex. Het moderne systeem voor het schrijven van formules werd gevormd op basis van de Europese algebraïsche traditie, evenals wiskundige analyse (het concept van een functie, afgeleide, enz.). Sinds onheuglijke tijden gebruikt de geometrie een visuele (geometrische) representatie. In de moderne wiskunde zijn complexe grafische notatiesystemen ook gebruikelijk (bijvoorbeeld commutatieve diagrammen), en wordt vaak ook gebruik gemaakt van op grafieken gebaseerde notatie.

Hoofd artikel: Geschiedenis van de wiskunde

Kipu, gebruikt door de Inca’s om cijfers te schrijven
Academicus A.N. Kolmogorov stelde de volgende structuur voor de geschiedenis van de wiskunde voor:

De periode van de geboorte van de wiskunde, waarin een vrij grote hoeveelheid feitelijk materiaal werd verzameld;
De periode van elementaire wiskunde, beginnend in de VI-V eeuw voor Christus. e. en eindigend aan het einde van de 16e eeuw (“De voorraad concepten die de wiskunde behandelde tot het begin van de 17e eeuw vormt nog steeds de basis van” elementaire wiskunde “die wordt onderwezen op lagere en middelbare scholen”);
De periode van de wiskunde van variabele waarden, die de 17e-18e eeuw beslaat, “die conventioneel de periode van ‘hogere wiskunde’ genoemd kan worden”;
De periode van de moderne wiskunde – wiskunde van de XIX-XX eeuw, waarin wiskundigen “het proces van uitbreiding van het onderwerp van wiskundig onderzoek opzettelijk moesten behandelen, waarbij ze zichzelf de taak van systematische studie oplegden vanuit een vrij algemeen standpunt van mogelijke typen kwantitatieve relaties en ruimtelijke vormen.”

Maya-figuren
De ontwikkeling van de wiskunde begon op hetzelfde moment dat de mens abstracties van een hoger niveau begon te gebruiken. Een simpele abstractie zijn cijfers; het begrip dat twee appels en twee sinaasappels, ondanks al hun verschillen, iets gemeen hebben, namelijk dat ze beide handen van één persoon bezetten, is een kwalitatieve prestatie van het menselijk denken. Naast het feit dat de oude mensen leerden hoe ze concrete objecten moesten tellen, begrepen ze ook hoe ze abstracte grootheden moesten berekenen, zoals tijd: dagen, seizoenen, jaren. Van elementair tellen begon de rekenkunde zich natuurlijk te ontwikkelen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van getallen.

De ontwikkeling van wiskunde is afhankelijk van schrijven en het vermogen om cijfers te schrijven. Waarschijnlijk drukten de oude mensen het aantal voor het eerst uit door lijnen op de grond te tekenen of ze op hout te krabben. De oude Inca’s, die geen ander schrijfsysteem hadden, vertegenwoordigden en bewaarden numerieke gegevens met behulp van een complex systeem van touwknopen, de zogenaamde kipu. Er waren veel verschillende nummerstelsels. De eerste bekende nummers werden gevonden in de Ahmes-papyrus, gemaakt door de Egyptenaren in het Middenrijk. De Indiase beschaving ontwikkelde het moderne decimale getalsysteem, waarin het concept van nul was opgenomen.

Historisch gezien kwamen de belangrijkste wiskundige disciplines naar voren onder invloed van de noodzaak om berekeningen uit te voeren in de commerciële sfeer, bij het meten van land en voor het voorspellen van astronomische verschijnselen en, later, voor het oplossen van nieuwe fysieke problemen. Elk van deze gebieden speelt een grote rol in de bredere ontwikkeling van de wiskunde, die bestaat uit de studie van structuren, ruimtes en veranderingen.

speedcube kopen